UTFPR, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UTFPR - Lista 1 - Sistemas de unidades e Análise Dimensional e Vetores, Questão 20
20) Se , e , determine: a) ;
b) ;
c) .
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos que resolver algumas operações com vetores dado os vetores , e queremos obter , e .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A soma e subtração de vetores é calculada fazendo a operação em cada um dos componentes dos vetores separadamente, por exemplo
O produto interno entre dois vetores é calculado somando o produto entre os componentes dos vetores
E o produto vetorial entre dois vetores é dado pelo determinante da matriz dos componentes, por exemplo
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Primeiro queremos obter , ou seja
Calculando o produto interno de com
Agora queremos obter .
Já temos a soma então podemos ir direto para o produto vetorial de com
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
Por fim, queremos obter .
Calculando o produto vetorial entre e ...
Agora calculando o produto interno com o vetor
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
a)
b)
c)