O capacitor mostrado na figura abaixo está parcialmente preenchido por um material dielétrico de constante dielétrica e está carregado com uma carga . A área do capacitor plano é , a distância entre as placas é e a espessura do dielétrico é . O resto do capacitor encontra-se no vácuo. Determine:
(a) Os vetores campos elétricos nas três regiões no interior do capacitor.
(b) A diferença de potencial entre as placas do capacitor.
(c) A capacitância do capacitor.
Passo 1
a)Uma informação que devemos lembrar sempre: o campo elétrico resultante vai ser diferente de zero apenas entre as placas. Já no vácuo, ele vale , então o campo elétrico nas regiões e é
Já na região , como temos a presença de um dielétrico, o campo elétrico fica reduzido por um fator , assim:
Passo 2
b) Lembra como se calcula a diferença de potencial quando já temos o campo elétrico? É assim
O campo elétrico é diferente na região , então, com ajuda da figura do enunciado (para analisar os intervalos) vamos separar a integral em 3 partes, assim:
Passo 3
c) A gente define a capacitância como
A gente calculou a diferença de potencial no item b, então é só substituir :D
Resposta