Ache a superfície de ponto , cuja distância ao eixo é 2/3 da distância de ao plano . Identifique a superfície.
Passo 1
O problema não fala diretamente em quádricas nessa questão. Bom, primeiramente vamos ilustrar geometricamente o que o problema nos informou. Chamando de a distância de ao eixo temos:
Passo 2
Agora, podemos encontrar uma equação para . Temos :
Passo 3
A distância de um ponto ao plano é a própria coordenada do ponto.
O problema diz que a distância ao eixo é 2/3 da distância ao plano . Então temos:
Que é a equação do cone circular.
Resposta
Cone circular com equação:
Exercícios de Livros Relacionados
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
A parábola y2 = 8x é deslocada 2 unidades para baixo e 1 unidade para a direita para gerar a parábola (y + 2)2 = 8(x - 1). a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente grafica
A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3) a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente graficamente os