Considere a superfície definida por:
- Faça um desenho da superfície, destacando as curvas de interseção com os planos
Passo 1
a) Perceba que é um paraboloide elíptico, pois podemos escrevê-lo da forma:
Ajeitando:
Passo 2
Agora, vamos fazer os traços do paraboloide elíptico. Temos:
- , que é a circunferência no plano com centro em e raio
- , que é uma parábola no plano , com vértice em
- , que é uma parábola no plano , com vértice em
Passo 3
Juntando todas essas informações, vamos ter o seguinte esboço:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)