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Exercícios Resolvidos de Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa

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Enunciado

Sistema de Partículas

Um menino, de massa m , encontra-se na extremidade esqueda de um barco de comprimento L e massa M , distribuída homogeneamente. Inicialmente o conjunto, barco e menino, move-se para a direita com velocidade constante V → 1 , em relação a um referencial inercial colocado na margem do lago. Num dado instante o menino move-se para a extremidade direita do barco, onde permanece. Nesta situação o conjunto move-se com velocidade constante V → 2 em relação ao mesmo referencial inercial. Desprezando-se o atrito entre o barco e a água, pode-se afirmar, ao fim do processo, que:

  1. V → 1 ≠ V → 2 .
  2. V → 1 = V → 2 .
  3. V → 2 = 0 .
  4. Não se pode determinar V → 2 , pois não se conhece a força exercida pelo menino sobre o barco.
  5. Não se pode determinar V → 2 , pois não se conhece a velocidade inicial do centro de massa do sistema barco-menino.

Passo 1

Repare que durante todo o movimento não houve ação de forças externas, apenas forças internas. Dessa forma a velocidade do centro de massa é constante.

Como a velocidade é igual ao barco e ao menino no primeiro momento, a velocidade do centro de massa será

v → C M = V → 1

Passo 2

Depois do menino andar a velocidade do conjunto é V → 2 , como eles tem a mesma velocidade a velocidade do centro de massa nesse momento também será V → 2 , então

v → C M = V → 2

Passo 3

Já vimos que a velocidade do centro de massa não varia, por isso coloquei com o mesmo nome, então

V → 1 = V → 2

Isso implica que seus módulos são iguais

Resposta

Letra B

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