Um pescador de massa está sobre de um barco de massa . Ambos estão inicialmente em repouso. A extremidade do barco mais próxima da margem está a uma distância de da mesma. Assumindo que inicialmente o pescador está exatamente em cima do centro de massa do barco, qual é a distância mínima que ele deve caminhar em relação ao barco para que o barco toque a margem?
(a) na direção da margem, se aproximando da mesma;
(b) na direção da margem, se afastando da mesma;
(c) na direção da margem, se aproximando da mesma;
(d) na direção da margem, se afastando da mesma;
(e) na direção da margem, se aproximando da mesma;
(f) na direção da margem, se afastando da mesma;
(g) na direção da margem, se aproximando da mesma;
(h) na direção da margem, se afastando da mesma.
Passo 1
Como não há forças externas agindo, sabemos que a posição do centro de massa do sistema tem que se manter. Visto que o pescador irá se mover da posição inicial, sabemos que o barco também precisará se mover. Se fizermos que o deslocamento do centro de massa do barco ser igual a distância entre a extremidade do barco e a margem, o barco irá tocar a margem.
Portanto, vamos as contas. Vamos definir como o nosso ponto no eixo a posição do centro de massa do barco, portanto:
Já para a situação final, temos que:
Como o centro de massa do sistema tem que se manter na mesma posição:
Passo 2
Portanto, o pescador deve se movimentar da posição anterior, no sentido contrário da margem. Como o barco andou para o outro sentido, temos que, em relação ao barco, o pescador se deslocou .
Resposta
(f)