Sejam , e . Calcule
Passo 1
Sabemos que . Logo, a primeira coisa que vamos fazer é calcular que ainda não conhecemos!
Passo 2
Agora podemos resolver:
Resposta
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Um operador T é chamado nilpotente se T k = 0 , a transformação linear nula, para algum inteiro positivo k. Demonstre que se T e nilpotente, então o único autovalor de Te0 .
Seja T : V → V um operador linear. Mostre que se w é um subespaço T-invariante, então 𝕨 é:a) T k -invariante, para todo inteiro positivo k e b) p ( T ) -invariante, para todo polinômio p ( T ) .