Um atleta de peso cai de uma altura de sobre uma rede elástica e é arremetido a uma altura de . Neste processo, adotando a aceleração gravitacional como sendo , podemos afirmar que a quantidade de energia dissipada é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Opa!
O atleta cai de uma altura inicial de , se ele cai, quer dizer que a velocidade inicial dele é zero.
Então nesse primeiro momento, só temos energia potencial gravitacional.
Depois, ele volta a subir, mas sobe menos do que antes, isso porque uma parte da energi foi dissipada. E é isso que queremos descobrir.
Passo 2
A energia de antes é só a potencial gravitacional, então:
Ele tava numa altura de :
Como o peso do atleta vale:
Substituindo esse valor na equação da energia inicial:
Beleza?
Esse é o valor da energia no início.
Passo 3
Depois que ele volta a subir, ele atinge a altura de . Considerando essa a maior altura, a velocidade é zero, já que, quando ele atinge a maior altura ele não sobe mais, então ele para momentaneamente e começa a cair.
Então só temos energia potencial gravitacional nessa situação também.
A altura final é , então:
Substituindo o valor de que achamos ali em cima:
Passo 4
A energia dissipada é a diferença entre essas energias:
Uhuuul!
Resposta
Alternativa (d)