4. Considere uma vasilha semiesférica de raio R (conforme a figura acima à direita). Um cubo de gelo de massa m cai da borda da vasilha (desconsidere o atrito).

a) Qual o módulo da velocidade do cubo de gelo quando ele passa pelo fundo da vasilha?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão a situação é a seguinte: temos uma vasilha semiesférica de raio R e na borda dessa vasilha cai um cubo de gelo de massa m . Com isso, queremos saber qual é a velocidade do cubo assim que ele passa pelo ponto mais baixo da vasilha.

E aí, como vamos fazer isso? 🤔

Nesse caso, podemos usar a lei de conservação de energia. Como não há atrito do gelo com a vasilha, a energia se conservará em todos os instantes.

Isso quer dizer que toda a energia gravitacional do cubo no momento em que ele está na borda é convertida para energia cinética.

Sacou? Bora começar! 😎

Passo 2

A energia gravitacional é dada por

U = m g h

Onde m é a massa do objeto, g a aceleração gravitacional e h a altura até o ponto de referência.

No nosso caso, h pode ser descrito como o raio R , assim a energia inicial do cubo de gelo é dada por

U i = m g R

Já no momento que o cubo está no ponto mais baixo da vasilha, não há mais altura h , porém toda energia foi transformada em energia cinética, que podemos calcular como

K = m V 2 2

Assim, como as duas energias são iguais, podemos igualar as duas equações

U i = K

m g R = m V 2 2

V 2 2 = g R

V = 2 g R

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

V = 2 g R

Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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