USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 65a
Uma partícula de massa se move ao longo da direção sob o efeito da força .
a) Tomando , calcule a energia potencial da partícula.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu uma partícula de massa , que se move na direção por meio da força . A partir disso, e tomando , nós precisamos calcular a energia potencial da partícula.
Pra isso, a gente precisa lembrar que existe uma relação entre força e energia potencial, que é obtida através do teorema do trabalho e energia, e nos fornece a equação:
Como a gente tem e precisa encontrar , vamos integrar dos dois lados e obter:
Assim, aplicando a condição inicial , no resultado da integral, conseguimos encontrar nossa energia potencial.
Vamos lá!
Passo 2
Partindo de
Com , vamos calcular a integral:
Usando a regrinha da potência na integração (), temos:
Simplificando e trocando o sinal:
Mas o enunciado nos disse que em , . Assim, temos:
E nossa energia potencial será:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉