USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 68a
Uma partícula de massa move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa , onde é medido em metros e em Newtons.
a) Determine a expressão da energia potencial associada a esta força, a qual satisfaz a condição .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu uma partícula de massa , que se move na direção por meio da força . A partir disso, nós precisamos determinar uma expressão para energia potencial .
Para isso, vamos usar a relação entre força e energia potencial, na forma:
Assim, integrando de ambos os lados temos a energia potencial:
Então, vamos calcular essa integral de , usando a condição de inicial . Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar montando nossa integral, com :
Integrando usando a regrinha da potência (), temos:
Onde é nossa constante de integração. Nós vamos descobrir o valor dela usando . Assim:
Então, temos a expressão da nossa energia potencial:
Colocando em evidência:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉