Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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Enunciado

A Figura 4 mostra proposta de uma pista para uma montanha-russa. Cada carrinho partirá do repouso no ponto A e se moverá atrito desprezível. Para evitar que o carrinho saia da pista, qual deve ser valor mínimo para do raio de curvatura no ponto B?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos diz que não tem atrito e que precisamos que o carrinho fique na pista!

E agora, como achar o raio de curvatura que faz isso acontecer?

Com conservação de energia! A energia no ponto mais alto vai se transformar em energia cinética e potencial do ponto B , e dali vamos conseguir uma informação sobre a velocidade do sistema nesse ponto

Sabemos também que a resultante em um movimento circular é a força centrípeta e que no caso do segundo ponto tem que ser igual ao peso, então é isso! Vamos aplicar a conservação para depois usar a força centrípeta!

Então a ideia é analisar o sinal desse produto com as afirmativas para ver qual delas se encaixa melhor! Beleza?

Bora lá!

Passo 2

Por conservação temos

m g h 1 = m g h 2 + m v 2 2

2 m g h 1 - h 2 = m v 2

Beleza?

Passo 3

A resultante das forças precisa ser igual a centrípeta, então

F c = m g

m v 2 R = m g

Assim

m v 2 m g = R

Mas do passo anterior

2 m g h 1 - h 2 = m v 2

Então

R = 2 m g h 1 - h 2 m g

R = 2 15 - 5 = 20 m

E é isso! Até a próxima!

Resposta

20

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