Na Figura 6 se as massas forem liberadas da posição mostrada, encontre uma expressão para a velocidade das massas imediatamente antes que m 1 atinja o chão. Use conservação da energia mecânica

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão pergunta qual é a velocidade de um corpo quando ele é solto do repouso de uma altura h = d . O problema falou em atrito? Não! Então podemos usar conservação de energia!

E i = E f

v ?

Pela conservação de energia temos que no ponto mais alto temos apenas energia potencial da massa um

m 1 g h

E depois? Depois temos energia cinética da massa m 1 , da massa m 2 (as velocidades adquiridas por elas são iguais! Elas percorrem distâncias iguais em tempos iguais) e temos a energia potencial da massa m 2

m 1 v 2 2 + m 2 v 2 2 + m 2 g d

E agora?

Agora é só igualar essas formas de energia porque ela foi totalmente transformada!

Então a ideia é juntar essas informações para achar uma expressão para v !

Bora lá!

Passo 2

Da conservação

m 1 g d = m 1 v 2 2 + m 2 v 2 2 + m 2 g d

Beleza?

Isolando v

( m 1 + m 2 ) v 2 2 = m 1 g d - m 2 g d

v 2 = 2 g d m 1 - m 2 ( m 1 + m 2 )

v = 2 g d m 1 - m 2 ( m 1 + m 2 )

Ok?

E é isso! Até a próxima!

Resposta

v = 2 g d m 1 - m 2 ( m 1 + m 2 )

Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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