7. Uma partícula move-se ao longo do eixo sob a ação de uma única força , conservativa, que dá origem à energia potencial
onde é medido em metros e é medido em Joules. Se a partícula parte da posição e movimenta-se na direção de crescente com energia mecânica total, a coordenada do ponto de retorno, medida em metros, é:
Passo 1
E aí meus caros! Aqui, vamos nós resolver mais um probleminha dessa maravilhosa prova de Física.
E dessa vez, o que temos aqui é um problema sobre energia, mais especificamente, relacionado energia mecânica com energia potencial através dos aclamados pontos de retorno.
Mas calma que o produtor aqui, vai explicar direitinho sobre o que são esses pontos de retorno!
Pontos de retorno são pontos onde a energia cinética é igual a zero. São pontos onde a partícula ou corpo acaba mudando de sentido!
Agora, bora pensar aqui um pouquinho! Se a energia mecânica total é dada pela soma da energia cinética com a energia potencial ...
E se nos pontos de retorno, a energia cinética é nula, então só pode significar uma coisa!
É isso mesmo que cê tá pensando! Pra obter os pontos de retorno, precisamos igualar a energia que nos foi fornecida com a energia potencial.
Passo 2
Bora pros cálculos! Para uma dada energia mecânica total E, os pontos de retorno são obtidos quando:
O que resulta na seguinte equação abaixo:
Temos uma equação do quarto grau pra resolver. Nesse tipo de equação, é preciso fazer uma substituição, pra tornar mais fácil a resolução. Basta fazer a seguinte mudança de variável:
E alterar ela na equação de quarto grau:
Resolvendo a equação no formato :
Desse dois valores, devido à substituição que fizemos, só o positivo nos interessa! E uma vez que descobrimos , o valor de será igual à:
Pronto! Resposta encontrada!
Bora pra próxima!