Considere o problema de valor inicial:
- Determine os pontos do plano onde este problema tem solução única e justifique sua resposta.
Passo 1
Então vamos lá, para determinar os pontos onde a solução é única, invocamos o teorema da existência e unicidade. Aqui temos que a nossa derivada vai ser:
Como a nossa função é uma razão de funções exponenciais, ela será contínua para todo que contém .
Portanto, pelo teorema referido, temos que a solução existe e é única para todos os pontos .
Resposta
Solução existe é única para todo .