Nos exercícios a diga se é possível garantir que o problema de valor inicial admite solução única. Quando admitir solução única, dê o maior intervalo admissível , aberto, que contém a abscissa da condição inicial.
Passo 1
Antes de começar a analisar qualquer coisa, devemos escrever nossa EDO assim:
Então façamos isso.
Bom, agora temos que ver se e são contínuas e em qual intervalo isso acontece.
Ambas as funções são definidas no conjunto aberto . Neste caso, garantimos que não existe nenhuma função pois se existisse, o ponto que dá a condição inicial deveria estar no domínio de , mas .
Resposta
Não existe nenhuma função, porque o ponto da condição inicial não está no conjunto aberto no qual a função está definida.