Nos exercícios a diga se é possível garantir que o problema de valor inicial admite solução única. Quando admitir solução única, dê o maior intervalo admissível , aberto, que contém a abscissa da condição inicial.
Passo 1
Antes de começar a analisar qualquer coisa, devemos escrever nossa EDO assim:
Então façamos isso.
Bom, agora temos que ver se e são contínuas e em qual intervalo isso acontece.
Ambas as funções são contínuas e podemos pegar o conjunto aberto e é possível notar que o ponto da condição inicial , e portanto existe uma solução única nesse intervalo, segundo o Teorema da Existência e Unicidade tal que y(0)=0.
Resposta
Admite solução única no intervalo .