Verifique se existe solução e se ela é única para o seguinte problema
Passo 1
A primeira coisa a se fazer sempre é escrever a equação isolando a derivada. No caso, o enunciado já forneceu a equação nesse formato.
Passo 2
A nossa é:
E a derivada com respeito a é:
Passo 3
Nesse passo, devemos determinar onde as funções anteriores são contínuas.
Tanto como sua derivada com relação a são polinômios, logo são contínuas em todos os reais.
Passo 4
Como as funções são contínuas para todos os reais, podemos escolher qualquer intervalo que contenha a condição inicial
Só para ilustrar, podemos escolher
Portanto, existe solução e ela é única em algum intervalo que contenha .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)