Um bloco de massa , preso a duas molas idênticas, com comprimentos naturais iguais a e constantes elásticas iguais a , estão dentro de um recipiente com um líquido, cujo coeficiente de atrito viscoso vale . Uma força harmônica de amplitude e frequência angular atua sobre o bloco ao longo da direção horizontal. O atrito entre o bloco e o fundo do recipiente é desprezível. Usando o referencial da figura, determine:

A expressão da força elástica que as molas exercem sobre o corpo, pode ser escrita como:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu um arranjo com duas molas que tem comprimentos naturais e constantes elásticas iguais, essas molas estão presas a um bloco e os três objetos estão dentro de um recipiente com um líquido de atrito viscoso. Então, nós temos uma força que age sobre o bloco e provoca a deformação das molas e nós precisamos determinar uma expressão pra essa força.

Lembra como é definida a força elástica? Ela é dada por:

Onde é a constante elástica da mola e é a posição incial do bloco, no nosso caso.

Como qualquer alteração na posição do bloco para fora da posição de equilíbrio provoca deformação em ambas as molas, e como as molas são idênticas, quando uma mola se comprime, a outra se dilata do mesmo valor. Definimos a deformação da mola como e a deformação da mola como (). Assim, temos as forças e a deformação mostradas na figura abaixo:

A força é referente a mola e a força referente a mola , ambas agindo no bloco. Pra determinar a expressão da força resultante, o que nós vamos fazer é somar essas duas forças agindo no bloco e usar a equação da força elástica considerando as deformações resultantes.

Vamos lá!