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Exercícios Resolvidos de Força Elástica

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Exercício 191234567891011121314151617182021222324252627282930

Enunciado

UFRJ – Física 2 – 2020.2 – P3 – M. Escolha

2 . Uma mola uniforme, cujo comprimento sem distensão é L 0 , tem constante elástica k 0 . A mola é cortada em duas partes iguais de comprimento sem distensão L 1 = L 0 / 2 cada uma. Qual o valor da constante elástica k 1 de cada um destes dois pedaços de mola?

Escolha uma:

a .   k 1 = k 0

b .   k 1 = k 0

c .   k 1 = k 0 2

d .   k 1 = 2 k 0

e .   k 1 = k 0 / 2

f .   k 1 = k 0 / 2

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para analisar esse problema vamos usar a expressão da força elástica, dada por:

F e = k Δ x

Onde Δ x é o quanto a mola foi deslocada.

Primeiro vamos considerar uma força F 1 aplica a mola inicial, depois vamos analisar essa mesma força aplicada às metades da mola em série.

Vem comigo!

Passo 2

Com a mola inicial, ela sofre uma força F 1 e é deslocada x do seu comprimento relaxada, assim:

F 1 = k 0 ( L 0 + x )

Passo 3

Agora aplicando essa mesma força nas duas molas de comprimento natural L 0 / 2 em série, cada uma delas vai sofrer metade do deslocamento x que amola inteira sofreu, assim:

F 1 = k 1 L 0 2 + x 2

Como essas duas forças são iguais, temos:

k 1 L 0 2 + x 2 = k 0 ( L 0 + x )

⇒ k 1 2 L 0 + x = k 0 ( L 0 + x )

⇒ k 1 2 = k 0

Então temos que:

k 1 = 2 k 0

Então nossa alternativa é a letra d .

Resposta

d .   k 1 = 2 k 0

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