Exercícios Resolvidos de Força Elástica

Ver Teoria

Enunciado

Dois blocos A e B , de massa m e M respectivamente, estão apoiados em um plano inclinado sem atrito. Eles estão presos entre si por um fio, enquanto o bloco A é mantido em repouso por estar preso a parede por uma mola, tendo sua constante elástica igual a k . Determine O valor da força de tração no fio e o valor da deformação da mola.

Passo 1

Os dados do problema são

D a d o s m M θ k g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Antes de fazer o DCL de cada bloco, vamos fazer algo que facilita nossas contas, o DCL do sistema. Considerando A e B uma coisa só.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  • A massa dele é considerada?
  • Sim, ele tem massa.

  • Ela esta encostada em alguma superfície?
  • Sim, o sistema está apoiado no chão.

  • Tem algum fio?
  • Não, não existe fio atuando.

  • Tem mola?

Sim, temos uma mola.

O DCL do sistema fica

Assim, é mais fácil considerarmos a horizontal e vertical em relação à superfície inclinada, isso facilita nossas contas porque ele não tem movimento vertical em relação a essa superfície.

Passo 2

Como o sistema está em repouso, temos equilíbro em ambos os eixos. Estamos procurando a deformação da mola, então vamos usar o e i x o   x por ele conter a força elástica.

F e l = P x

Devemos encontrar P x usando a “regra do COlado, SEparado”.

P x = P . sen ⁡ θ = m g sen ⁡ θ

k . Δ x = m + M g sen ⁡ θ

Δ x = m + M g sen ⁡ θ k

Passo 3

Para encontrar a força de tração, precisamos apenas fazer o DCL de um dos blocos, iremos fazer do bloco B , respondendo as perguntas do passo a passo

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  • A massa dele é considerada?
  • Sim, ele tem massa.

  • Ela esta encostada em alguma superfície?
  • Sim, o sistema está apoiado no chão.

  • Tem algum fio?
  • Sim, existe um fio.

  • Tem mola?

Não, não existe uma mola atuando.

O seu DCL fica

O ângulo θ fica na força peso com a vertical

O bloco está em equilíbrio, então faremos o equilíbrio no e i x o   x , porque é nele onde está a força de tração.

T = P b x

Devemos encontrar P b x usando a “regra do COlado, SEparado”.

P b x = P . sen ⁡ θ = M g sen ⁡ θ

T = M g sen ⁡ θ

Resposta

Δ x = m + M g sen ⁡ θ k

T = M g sen ⁡ θ

Exercícios de Livros Relacionados

Os dois cabos que predem os blocos vistos na Figura 5.19 resistem a uma tensão máxima igual a 1,5m g . O bloco de baixo é repentinamente abandonado, de forma que ao se completar a queda permitida pelo
Um distribuidor de bandejas de cafeteria suporta uma pilha de bandejas em uma prateleira pendurada por quatro molas espirais idênticas sob tensão, uma perto de cada canto da prateleira. Cada bandeja é
O sistema da figura está em equilíbrio. A distância d é de 1m e o comprimento relaxado de cada uma das duas molas iguais é de 0,5 m. A massa m de 1 Kg faz descer o ponto P de uma distância h=15 cm. A
Na figura, as molas M 1eM 2 têm massa desprezível, o mesmo comprimento relaxado I 0 e constantes de mola k 1ek 2 ,respectivamente. Mostre que se pode substituir o par de molas por uma mola única equiv
A lei de Hooke descreve uma mola leve com comprimento 35,0c m quando não distendida. Quando uma extremidade é presa ao topo de um batente de porta e um corpo de 7,50k g é pendurado na outra extremidad