UFSC, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UFSC - 7ª Lista, Questão 3a
3) Um elevador tem a mesma aceleração, na subida e na descida. Uma mola presa ao teto do elevador carrega uma massa de . A constante elástica da mola é . Quando o elevador acelera na subida, a mola apresenta um comprimento de . Quando acelera na descida a mola apresenta comprimento de . (a) Supondo a aceleração constante, calcule o módulo desta aceleração;
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema temos um elevador e dentro dele temos uma mola com um peso de em uma extremidade e na outra extremidade é presa no teto. Quando o elevador sobe, a mola possui e quando o elevador desce, a mola possui . Sabendo que a constante elástica da mola é , qual é a aceleração do elevador?
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para descobrir a aceleração do elevador temos que relacionar a força que a massa que está presa na mola faz sobre a mola com a aceleração do elevador e a força resultante...
A força elástica é dada por
A força peso é dada por
Já a força devido à aceleração do elevador é dada por
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
Quando o elevador desce, podemos calcular a força resultante como
Isolando a aceleração em um lado da equação, temos
Agora quando o elevador sobe, a força resultante pode ser expressa como
Se a aceleração na subida e na descida são iguais em modulo, então
Portanto o comprimento da mola em relaxamento é dado por
Substituindo em uma das equações da aceleração, temos
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
