USP, Sem Campus, Física 2, Provas Antigas, P2, 2022, 4
Considere um sistema mecânico de massa no regime de amortecimento fraco na presença de uma força externa , cuja curva de ressonância, com , é apresentada na figura:
A constante de viscosidade vale:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu um sistema mecânico de massa que tá operando no regime de amortecimento fraco na presença de uma força externa. A curva de ressonância é dada na figura e nós precisamos determinar a constante de viscosidade do sistema.
A constante de viscosidade é dada pela equação:
Onde é a massa e é uma constante de amortecimento viscoso que é equivalente a largura de banda do sistema em amortecimento fraco. Mas o quê que é isso?
A largura de banda é a variação da frequência externa oscilatória, quer dizer:
Onde e são obtidos através da curva de ressonância . Nós vamos ao gráfico e traçamos uma curva horizontal em . A partir do cruzamento dessa reta com o gráfico, descobrimos, no eixo horizontal, os dois valores de . A diferença desses dois valores nos dá a largura de banda. Olha só:
No nosso caso, o enunciado já marcou a reta horizontal pra gente (o que já ajuda muito), então nós só precisamos extrais os dois valores de , calcular a diferença entre eles para obter . Em seguida, basta fazer para obter o valor da constante de viscosidade.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos dar uma olhadinha no gráfico que a questão nos deu:
Ele já marcou pra gente a reta horizontal em . Repare que a reta encontra o gráfico em e em . Então, calculando a largura de banda, temos:
Como é equivalente a largura de banda, temos:
Passo 3
Agora para obter constante de viscosidade , basta usar a equação:
Com e , temos:
Que é a nossa alternativa (A).
Valeu, galera! Até a próxima! 😉