Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

Seja a função

f   ( x )   = x 2 c o s   x  

Podemos afirmar que f é uma função:

( ) Ímpar

( ) Par.

( ) Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar

( )   É par e impar simultâneamente

( )   Nem é par,nem impar

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer saber sobre a paridade da questão. Bom, vamos lembrar que se uma função é par, isso significa que:

f x = f ( - x )

E se um função é ímpar:

f x = - f ( - x )

Bom, agora podemos descobrir como é a f ( - x ) substituindo x por - x .

f - x = - x 2 c o s ⁡ ( - x )

- x 2 = x 2     e   cos ⁡ - x = cos ⁡ x

Então, teremos que:

f - x = x 2 cos ⁡ x

f x = f ( - x )

Logo, a nossa função é uma função par.

Resposta

Função par

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