UFU, Sem Campus, Cálculo 1 - Listas de Cálculo 1, Questão 4.7
Sejam f uma função definida em R. Mostre que as funções
e
são funções, respectivamente, par e ímpar. Em seguida, mostre que toda função com domínio R pode ser escrita com soma de uma função par com uma função ímpar.
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que mostrar que e são funções par e ímpar, ou seja,
e
Além disso, temos que mostrar que toda função com domínio R pode ser escrita com soma de uma função par com uma função ímpar.
Vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos mostrar que , temos que
Então, mostramos que é uma função par.
Passo 3
Agora vamos mostrar que , temos que
Assim,.
Passo 4
Para mostrar que toda função com domínio R pode ser escrita com soma de uma função par com uma função ímpar, vamos somar a função par coma função ímpar
Então,
Como f uma função definida em R, mostramos que toda função com domínio R pode ser escrita com soma de uma função par com uma função ímpar.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da resolução.