Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

As funções abaixo são pares, ímpares ou nenhuma das duas coisas?

( a )   f ( x ) = x 6

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Nós precisamos verificar a paridade das funções dadas, nesta alternativa temos a função

  f ( x ) = x 6

Mas o que define uma paridade? Temos que funções pares obedecem a condição

f ( - x ) = f ( x )

e, as funções ímpares

f ( - x ) = - f ( x )

se nenhuma condição for verdade, a função não tem paridade bem definida! Bora analisar a nossa função!

Passo 2

Vamos trocar em nossa função x por ( - x ) , temos que

f ( - x ) = ( - x ) 6

usando a propriedade da exponencial ( a b ) c = a c b c , temos que

f ( - x ) = ( - 1 ) 6 x 6

como 6 é um número par, temos que ( - 1 ) 6 = 1 , e portanto

f ( - x ) = x 6 = f ( x )

A função dada tem paridade bem definida e é par! A alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

A função é par!

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