Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

9. Se f : R → R é uma função ímpar e periódica com período igual a 3 , então f 6 é igual a.

  1. - 6
  2. - 3
  3. 0
  4. 3
  5. 6

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nos deu f x e disse que ela é impar, ou seja,

- f x = f - x

Além disso, disse que ela é periódica com período igual a 3 , ou seja, a cada intervalo de 3 ela deve ter o mesmo valor, ou seja, podemos dizer que,

f - 6 = f - 3 = f 0 = f 3 = f 6

Repara que estamos pulando em intervalos de 3 para x . Mas repara também que ao fazermos isso, teríamos uma função par, pois

f - 6 = f 6

Então a única forma de ela ser impar é se tivermos um termo nulo, ou seja,

f - 6 = f 6 = 0

Prontinho!

Resposta

c

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