Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.

a)

f(x) = x / (x^2 + 1)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para dize se ela é par, ímpar ou nenhuma das opções.

Bom... uma função f ( x ) é par quando:

f x = f - x

E uma função é ímpar quando:

f - x = - f ( x )

E se ela não satisfazer nenhuma das duas opções, então ela nem é par e nem ímpar!

Agora vamos aplicar!!!

Passo 2

Bom... para a função f ( x ) = x x 2 + 1 , temos:

f x = f - x ∴

f - x = - x - x 2 + 1 ∴

f - x = - x x 2 + 1

Logo, percebemos que f - x = - f ( x ) .

Dessa forma, a função é ímpar!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A função é ímpar

Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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