Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 2 - Continuidade

A temperatura T (em °C) na qual a água ferve é dada aproximadamente pela fórmula

Onde h é a altitude (em metros acima do nível do mar). Mostre que a água ferve a 98°C a uma altitude entre 4000 e 4500 metros.

Seja para . Justifique por que podemos afirmar que existe tal que

Mostre que a equação tem raiz no intervalo

2. Calcule os limites abaixo

d.

2. Calcule os limites abaixo

b.

2. Calcule os limites abaixo

i.

Nos modelos de queda livre, costuma-se supor que a aceleração da gravidade na superfície da terra é constante igual a 9,8 m/s². Na verdade, g é função da latitude que, medida em graus, é dada pela seguinte fórmula:

Mostre que existe um tal que

2. Calcule os limites abaixo

i.

Se e são números positivos, prove que a equação abaixo possui no mínimo uma solução no intervalo (-1, 1)

2. Calcule os limites abaixo

k.

2. Calcule os limites abaixo

f.

2. Calcule os limites abaixo

2. Calcule os limites abaixo

g.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

h.

1. Determine os possíveis valores de , e que tornam continuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.

1. Determine os possíveis valores de , e que tornam contínuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

i.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

b.

2. Calcule os limites abaixo

c.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

a.

2. Calcule os limites abaixo

h.

1. Determine os possíveis valores de , e que tornam continuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

b.

2. Calcule os limites abaixo

e.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

e.

2. Calcule os limites abaixo

l.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

c.

1. Determine os possíveis valores de , e que tornam continuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

f.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

d.

3. Calcule as assíntotas horizontais e verticais das seguintes funções

j.