2. Calcule os limites abaixo
d.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Temos o seguinte limite para resolver:
O primeiro passo sempre é substituir o valor que o limite está indo na função e ver quanto dá. Se fizermos isso nesse caso, ficamos com:
Dá vontade de dizer que isso vai para , mas temos que lembrar é um número muuuuuuuito grande que não está definido. Então o que temos é uma indeterminação.
Então bora sair dessa indeterminação?
Passo 2
Galerinha, sempre que a gente tiver uma divisão de polinômios que vai gerar uma indeterminação do tipo , a dica é: colocar o (onde é o maior grau) em evidência.
Fica assim:
Opaaa, se ligou por quê fizemos isso? Agora a gente pode simplificar e ficamos assim:
Agora vamos substituir , nesse limite!
Passo 3
Calculando, ficamos com
Repara que temos algumas constantes dividindo por , que não é um valor definido. Mas se pensarmos que temos toda constante dividindo por um número muuuuuito grande, teremos com resultado um valor muuuuuuito pequeno, que se aproximará de zero. Logo,
Prontinho!