2. Calcule os limites abaixo

k. lim x → - ∞ ⁡ x x 2 + 1 - x

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Temos o seguinte limite para resolver:

lim x → - ∞ ⁡ x x 2 + 1 - x

O primeiro passo sempre é substituir o valor que o limite está indo na função e ver quanto dá. Se fizermos isso nesse caso, ficamos com:

lim x → - ∞ ⁡ x x 2 + 1 - x = - ∞ ∞ - - ∞ = - ∞ ∞ + ∞

Então, galerinha, vamos olhar para dentro do parenteses da resposta que chegamos! Embora os casos em que chegamos em ∞ - ∞ seja uma indeterminação. Pois infinito não é um número definido. Quando temos um somatório de infinitos, o limite vai para infinito também, pois o que temos são dois números muiiiiiiito grandes sendo somados, se tornando um número maior ainda.

Mas se liga, que ainda não chegamos no nosso resultado! Temos - ∞ multiplicando esse valor, ou seja, vamos ter um número muiiiiito grande só que agora negativo.

lim x → - ∞ ⁡ x x 2 + 1 - x = - ∞ ∞ + ∞ = - ∞

Beleza?

Resposta

- ∞

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