- Determine os possíveis valores de , e que tornam contínuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão temos que lembrar de uma coisinha: paraa função ser continua temos que:
Como em é um ponto em que a função muda de comportamento. Vamos ter que avaliar esses limites laterais nesse ponto para encontrar quem é .
Passo 2
Começando por .
Temos que para valores menores que , a função tem esse comportamento . Então vamos fazer,
Agora vamos olhar para valores maiores que , onde a função terá esse comportamento . Logo,
E para a função ser contínua
Podemos dizer que,
Agora podemos encontrar quem é !
Passo 3
Calculando,
Prontinho!