- Determine os possíveis valores de , e que tornam contínuas as funções abaixo e esboce seus gráficos.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão temos que lembrar de uma coisinha: paraa função ser continua temos que:
Como em é um ponto em que a função muda de comportamento. Vamos ter que avaliar esses limites laterais nesse ponto para encontrar quem é .
Passo 2
Começando por .
Temos que para valores menores que , a função tem esse comportamento . Então vamos fazer,
Agora vamos olhar para valores maiores que , onde a função terá esse comportamento . Logo,
E para a função ser contínua
Podemos dizer que,
Agora podemos encontrar quem é !
Passo 3
Calculando,
Prontinho!
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )