Passo 1
Bom, o enunciado dá a expressão da derivada e pede a . Então precisamos integrar aquela derivada. Relaxa, que daqui a pouco a gente vai usar o ponto que ele deu.
Integrando ambos os lados com respeito a :
Passo 2
Vamos utilizar o método da substituição para resolver essa integral. Perceba que:
Que é bem parecido com o que temos ali. Então seria justo:
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Resolvendo a integral:
Passo 5
Lembrando de algo MUITO IMPORTANTE! foi uma variável que você criou, então precisamos voltar para a variável do problema, ok?
Prontinho! Agora tá certinho. 😊
Passo 6
O que encontramos até agora foi uma família de funções que tem a derivada igual àquela dada no enunciado.
Finalmente, vamos usar aquela informação do ponto pertencer à função para descobrirmos o valor da constante .
Então a função procurada é:
Resposta
