Verifique se o operador é ortogonal.
Passo 1
Sabemos que para que um operador seja ortogonal, temos que ter:
Então o que vamos fazer aqui é escolher um vetor qualquer e verificar se a condição acima é satisfeita para o operador beleza?
Passo 2
Escolhendo , queremos que:
Aplicando o operador dado no enunciado, temos:
Daí, temos que o módulo de vai ser
Porém:
Poxa, então:
E portanto, o operador não é ortogonal :(
Resposta
Não é ortogonal :(