Apenas uma das matrizes abaixo é diagonalizável. Qual delas?

(a) e - π ln ⁡ 2 - π π ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2

(b)   e π ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 π - ln ⁡ 2 π ln ⁡ 2 ln ⁡ 2

(c) e - π ln ⁡ 2 π π - ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2

(d) e e ln ⁡ 2 - e π ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 ln ⁡ 2

Passo 1

O teorema espectral nos diz que uma matriz simétrica sempre vai ser diagonalizável!

Analisando as opções, vemos que apenas a primeira é simétrica, portanto ela tem que ser diagonalizável. Como o enunciado nos disse que só tem uma que pode ser diagonalizada, deve ser essa!

Resposta

a

Exercícios Resolvidos de Teorema Espectral

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