Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, apresente uma demonstração. Se a afirmação for falsa, exiba explicitamente um contraexemplo.

(b) Se A = 1 k 2 2 3 então A não é ortogonalmente diagonalizável seja qual for k   ∈ R .

Passo 1

b) Essa é falsa pois se k = 2 , a nossa matriz vai ficar:

A = 1 k 2 2 3 = 1 2 2 3

Ou seja, vai ser uma matriz simétrica, e pelo teorema espectral, toda matriz simétrica é diagonalizável!

Resposta

Falsa

Exercícios Resolvidos de Teorema Espectral

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