Assinale a matriz abaixo que é diagonalizável:

a 1 1 0 1

b 1 2 0 1

( c ) 1 0 1 1

( d ) 1 1 1 1

Passo 1

Bom, você pode até achar os autovetores de todas essas matrizes e ver em qual delas os autovetores formam uma base para o domínio da matriz. Só que eu realmente não recomendo!

A única sacada que você tem que ter aqui é se lembrar do Teorema Espectral! Ele diz que toda matriz simétrica é diagonalizável. Como a matriz da letra d é simétrica, então ela com certeza é diagonalizável, logo, é a resposta certa.

Resposta

Letra ( d )

Exercícios Resolvidos de Teorema Espectral

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