A5 T7
Assinale a matriz abaixo que é diagonalizável:
Passo 1
Bom, você pode até achar os autovetores de todas essas matrizes e ver em qual delas os autovetores formam uma base para o domínio da matriz. Só que eu realmente não recomendo!
A única sacada que você tem que ter aqui é se lembrar do Teorema Espectral! Ele diz que toda matriz simétrica é diagonalizável. Como a matriz da letra é simétrica, então ela com certeza é diagonalizável, logo, é a resposta certa.
Resposta
Letra
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1. Em cada parte, encontre a decomposição espectral da matriz(a) 3 1 1 3 (b) 6 - 2 - 2 3 (c) - 3 1 2 1 - 3 2 2 2 0 (d) - 2 0 - 36 0 - 3 0 - 36 0 - 23
1. Em cada parte, encontre a decomposição espectral da matriz(a) 3 1 1 3 (b) 6 - 2 - 2 3 (c) - 3 1 2 1 - 3 2 2 2 0 (d) - 2 0 - 36 0 - 3 0 - 36 0 - 23
Seja A ∈ L( R 3 ) o operador linear cuja matriz relativa à base canônica é ( a i j ) = 2 2 0 2 - 1 0 0 0 2 a) Achar os valores próprios de A. b) Achar uma matriz ortonormal do R 3 em relação à qual a