Seja , , e a matriz identidade. Assinale a matriz abaixo que possui dois autovetores ortogonais:
Passo 1
Vamos escrever essas matrizes pra visualizarmos melhor:
Beleza! Agora é só se lembrar do Teorema Espectral! Ele diz que toda matriz simétrica é diagonalizável e possui autovetores que formam uma base ortonormal!
Logo, sabemos que a matriz , por ser simétrica, com certeza possui dois autovetores ortogonais! Ela é a certa.
Resposta
Letra