Considere a curva parametrizada pelas equações e , com . Em que ponto o vetor tangente a é horizontal?

a)

b)

c)

d) Nenhum ponto

e) Nenhuma das alternativas

Repare que para esse vetor ser horizontal, ele tem de apontar na direção do eixo , ou seja, deve ser paralelo ao vetor . Vai ficar:

Igualando a segunda componente a zero, temos:

Perceba que o valor satisfaz

Substituindo na equação da curva , para encontrar o ponto onde isso ocorre, temos:

Logo, o ponto é .