UFRJ, Cálculo 2, P1 2016.1, questão 7
Considere a curva parametrizada por . O vetor tangente a no ponto é paralelo ao vetor . Encontre .
Passo 1
Vamos começar calculando o vetor tangente. Temos:
Passo 2
Como é paralelo ao vetor , vamos ter a seguinte relação:
Temos?
Da primeira equação, . Substituindo na segunda equação temos:
Resolvendo:
Passo 3
Como , vamos ter :
Da primeira componente:
Passo 4
Só falta calcular . Fica: