Seja a curva parametrizada por
O ponto na curva onde o vetor tangente é também um vetor normal ao plano
É:
Passo 1
O vetor tangente a curva é o vetor
O vetor normal ao plano é:
Esses dois vetores tem que ser paralelos.
Ou seja
Passo 2
Ficamos então com o sistema:
Da primeira equação já temos direto o valor de . Substituindo isso na segunda equação, já achamos também o valor de , que é o que nos interessa:
Passo 3
Agora, para achar o ponto da curva, é só substituir na parametrização da curva: