Calcule o volume do sólido de revolução obtido pela rotação da curva
Em torno do eixo .
Passo 1
Cara, essa função é estranhíssima, não vou perder tempo tentando fazer seu desenho. Agora, eu sei que estou girando em torno do eixo , então vou usar o método das seções transversais torcendo que esse método realmente resolva numa integral que não seja impossível de ser feita:
Tem que se ligar agora em duas coisas: que essa integral é imprópria; e que a derivada de é um múltiplo de . Ué, e por que eu disse isso?
Essa substituição vai simplificar bastante a nossa integral! Mas não pode esquecer de mudar os limites de integração também:
Passo 2
Resolvendo esse cara, olha como fica: