Determine O momento de inércia do fio abaixo
e a densidade de massa em cada ponto é .
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 3!!! Queremos Calcular o momento de inércia do fio
e densidade
Lembram como calculamos? Vamos revisar.
Suponha que queremos calcular o momento de inércia da curva
Então, seu tamanho será dado por:
Logo, se a densidade de um fio é dada por
seu momento de inércia com respeito ao eixo é
Agora que revisamos, vamos resolver a questão.
Passo 2
Temos
Logo,
então
Logo, temos que
Agora, vamos calcular
Passo 3
integrando
E por último, temos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊