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Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

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Enunciado

Fundamentos de Fisica - Vol. 1. Halliday - 8ª Edição, Capítulo 2 – seção 4 – Problema 1.

(Cap 2 – Ex 1) Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40   k m a 30   k m / h .Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40   k m a 60   k m / h .

(a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80   k m ?(Suponha que o carro está se movendo no sentido positivo de x ).

(b) Qual é a velocidade escalar média?

(c) Desenhe o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.

Passo 1

Falaiii meus amores, show de bolinhas?

Bora lá?

Então pessoal , a primeira coisa que temos que perceber é que a trajetória pode ser dividida em dois momentos distintos , nos quais já sabemos as velocidades e as distâncias percorridas em cada um deles. Com isso , para calcularmos a velocidade média do carro , precisamos primeiramente obter o período de tempo gasto em cada um desses momentos através da relação :

∆ T = ∆ S V

∆ T 1 = ∆ S 1 V 1 = 40   k m 30 k m h = 4 3 h

∆ T 2 = ∆ S 2 V 2 = 40   k m 60 k m h = 2 3 h

E podemos achar a velocidade média através da fórmula:

V → e s c a l a r m é d i a = ∆ S 1 + ∆ S 2 ∆ T 1 + ∆ T 2

= 40 + 40 k m 4 3 + 2 3 h

= 80 k m 2 h

V → e s c a l a r m é d i a = 40 k m h

Passo 2

Para calcular a velocidade escalar média, note que, se a velocidade é uma constante positiva durante um intervalo de tempo ∆ t , a velocidade escalar é igual ao módulo da velocidade e a distância é igual ao módulo do deslocamento . Logo , neste caso , a velocidade escalar média coincidide com o módulo da velocidade média :

V e s c a l a r m é d i a = 40 k m h

Passo 3

No gráfico ilustrado a seguir , o eixo ∆ x é dado em quilômetros e o eixo ∆ t é dado em horas.

Para calcularmos a velocidade média através do gráfico , basta acharmos a inclinação da reta tracejada que liga a origem do movimento com o final da trajetória.

É isso aí pessoal!!! Bora resolver mais questões e garantir a aprovação?

Resposta

a. V → e s c a l a r m é d i a = 40 k m h

b. V e s c a l a r m é d i a = 40 k m h

c. Vide o gráfico.

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