Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 2, Seção 1, Questão 55.
(Cap 2 – Ex 55) Um carro, viajando com uma rapidez constante de 20 m/s, passa por um cruzamento no tempo t=0. Um segundo carro, viajando com uma rapidez constante de 30 m/s no mesmo sentido, passa pelo mesmo cruzamento 5,0 s após. (a) Esboce as funções posição e para os dois carros para o intervalo (b) Determine quando o segundo carro ultrapassará o primeiro. (c) A que distância do cruzamento os carros estarão quando emparelharem? (d) Onde está o primeiro carro quando o segundo carro passa pelo cruzamento?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão passo a passo.
Para esboçar as funções posição e para os dois carros para o intervalo , temos que encontrar as funções que regem o movimento.
Temos que , então:
Como temos uma defasagem no tempo do movimento 2, então temos que descobrir onde carro 2 estava nestes 5 segundos.
Ou seja, no momento inicial, o carro 2 estava 150 m atrás do carro 1, então:
Agora que temos as equações dos dois carros, podemos esboçar os gráficos. Eles têm que ficar nesse estilo da figura abaixo:
Passo 2
Seja, a distância entre os veículos A e B pode ser inicialmente xm.
Analisando o gráfico podemos ver que o ponto de ultrapassagem é em 15 dado em 15 s.
Poderiamos conseguir esse valor também por análise dos cálculos igualando suas posições:
Passo 3
O ponto de emparelhamento também poderia se encontrado pelo gráfico com valor de 300 m.
Por cálculos temos que o ponto de emparelhamento é quando se passaram 15 segundos do momento inicial. Logo:
Passo 4
O ponto solicitado no item (d), observando o gráfico é de 100 m.
Vamos analisar os cálculos. O carro 2 passa pelo ponto inicial 5 segundos após o carro 1. Logo: