Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

Ver Teoria

Enunciado

Uma partícula move-se no plano e a sua posição ( r em metros) em função do tempo ( t em segundos) é descrita pela função vetorial r ( t )   =   ( 20 t   , - 2 t 2 + 20 t ) . Calcule:

  1. A altura máxima alcançada ( y m a x   ).

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função vetorial da posição em relação ao tempo, que é dada por:

r ( t )   =   ( 20 t   , - 2 t 2 + 20 t )

A questão nos pede para calcularmos o instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima, ou seja, quando a velocidade final for zero!!

E aí, como podemos fazer isso??

A gente já descobriu que o objeto atinge a altura máxima quando t = 5 s .

Assim, basta pegarmos a componente y e fazer t = 5 s a fim de descobrirmos a altura máxima y m á x .

Não entendeu? Ent��o bora junto!! 😉

Passo 2

Assim, sabemos que a componente vertical r y da posição é dada por:

r y t =   - 2 t 2 + 20 t

Dessa fora, para t = 5 s temos a altura máxima:

y m á x = r y 5 ∴

y m á x = - 2 5 2 + 20 5 ∴

y m á x = 50   m

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

y m á x = 50   m

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2m i n , 27,95s ) parece ser mais rápido que o corredor 2 da raia 2 ( 2m i n ,28,15s ). Entretanto, o comprimento L 2 da raia 2 pode se
Os morcegos se localizam pelo eco, na determinação da distância que os separa de objetos que não podem ver direito no escuro. O tempo entre a emissão de um pulso de som de alta frequência (um clique)
Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2m i n , 27,95s ) parece ser mais rápido que o corredor 2 da raia 2 ( 2m i n ,28,15s ). Entretanto, o comprimento L 2 da raia 2 pode se
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55k m / h e a outra metade a 90k m / h . Na volta, você viaja metade da distância a 55k m / h e a outra metade a 90k m / h . Qual é a velocidade escala
A distância percorrida, até parar, por um carro esportivo que está a 200 km/h quando o piloto pisa no freio é 170 m. Supondo que a aceleração se mantém constante, determine o módulo da aceleração (a)