Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

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Enunciado

Um objeto é abandonado, em t = 0   s , do alto de um prédio de 80   m de altura. Sua velocidade é dada por v y t = 10 t   m s .

b ) Calcule o deslocamento do objeto para 2 ≤ t ≤ 4   s ;

Passo 1

Oiie galerinha, tudo tranquilo?

Nessa questão temos um objeto que é abandonado de um prédio beeeem alto, com 80   m de altura especificamente. É dado que a velocidade do objeto vale:

v y t = 10 t   ( m / s )

E, precisamos determinar o deslocamento do objeto quando 2 ≤ t ≤ 4   s .

Além disso, para calcular o deslocamento, nos foi pedido para usar o processo de integração, vocês lembram o que isso significa?

Basicamente, vale que:

y 4 - y 2 = ∫ 2 4 v y d t

Massa!

Então, vamos substituir as informações que temos dentro da integral pra matar mais uma questãozinha 😊

Passo 2

Bom, substituído dentro da integral:

v y t = 10 t

Teremos:

y 4 - y 2 = ∫ 2 4 10 t d t

= 5 t 2 2 4

Ou seja:

y 4 - y 2 = 5 ⋅ 4 2 - 5 ⋅ 2 2

= 80 - 20

Portanto, o deslocamento entre 2 ≤ t < 4   s vale:

Δ y = 60   m

Muito bom gente!

Curtiram a solução? Responde Aí!

Resposta

60   m

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