Dois planetas têm a mesma massa, M. Cada planeta tem uma densidade constante, mas a densidade do planeta 2 é 8 vezes aquela do planeta 1. Objetos idênticos de massa m são colocados sobre as superfícies dos planetas. Qual é a relação aproximada entre a energia potencial gravitacional no planeta 1 e no planeta 2?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
A energia potencial gravitacional pode ser escrita de forma geral como
Mas como isso está relacionado com a densidade?
Lembra que a densidade () é
Como os planetas são esferas,
Passo 2
Substituindo na energia potencial gravitacional
Comparando as energias dos dois planetas
Cortando tudo, dado que e as massas são iguais também
Passo 3
Como
Resposta
c)