Um satélite artificial da Terra é transferido de uma órbita circular de raio para uma órbita circular de raio . Sejam: o trabalho realizado pela força gravitacional; a energia cinética e a energia potencial gravitacional. Na transferência de órbita (), é correto afirmar que:
(A) é positivo, aumenta e aumenta.
(B) é positivo, aumenta e diminui.
(C) é positivo, diminui e aumenta.
(D) é negativo, aumenta e diminui.
(E) é negativo, diminui e aumenta.
Passo 1
Inicialmente, temos um satélite em órbita:
Se esse satélite aumentar o raio de sua órbita, ele fará um deslocamento na direção contrária da força gravitacional, né?
Como a força atua contra o deslocamento, o trabalho é negativo:
Passo 2
Sobre a energia cinética...
O que acontece com a velocidade do satélite para ele orbitar numa órbita de raio maior?
Bom, se igualarmos a força gravitacional à expressão da força centrípeta podemos achar uma expressão para a velocidade:
Então, conforme o raio da órbita aumenta, a velocidade orbital do satélite diminui.
Portanto:
Passo 3
A energia potencial gravitacional é dada por:
Conforme o aumenta, a energia aumenta ou diminui??
Repara que ela é sempre negativa... é nada mais do que um referencial adotado.
Então, se aumenta, o módulo diminui.
E se o módulo da energia diminui, a energia vai ficando menos negativa, ou seja, vai aumentando.
Ficamos com a letra (E).
Resposta
Letra (E)