UFPB, Sem Campus, Física Geral II, P1 - 2021.2, Questão 4.
4 – No espaço sideral, a esfera , com de massa, está na origem de um eixo e a esfera , com de massa, está no mesmo eixo em . A esfera é liberada a partir do repouso enquanto a esfera é mantida fixa na origem.
(a) Qual é a energia potencial gravitacional sistema das duas esferas no momento em que a esfera é liberada?
(b) Qual é a energia cinética da esfera após ter se deslocado em direção à esfera ?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema, temos um sistema de duas esferas, uma fixa na origem do sistema com massa e outra se encontra a uma altura com massa de .
Com isso, queremos saber qual é a energia potencial gravitacional do sistema quando a esfera é solta e qual é a energia cinética da esfera quando ela se desloca em direção de .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
A Lei da Conservação de Energia Potencial é um princípio da física que afirma que a energia potencial de um sistema é conservada, ou seja, a energia potencial total de um sistema isolado permanece constante. Isso significa que, em um sistema onde só há forças conservativas (como a gravidade), a energia potencial que um objeto tem em um determinado ponto é convertida em energia cinética à medida que ele se move para um ponto de menor energia potencial.
Bora começar!
Passo 2
A energia potencial de um sistema com dois corpos é dada por
Se é a constante gravitacional , , e é a distância da origem até , então
Entendeu tudo nessa parte? 😁
Passo 3
Agora, para obter a energia cinética do sistema, vamos aplicar a lei da conservação de energia.
Inicialmente a esfera está parada, logo, e calculamos a energia potencial como .
Então se calcularmos a energia potencial para a nova distancia , vamos obter que
Substituindo em
Substituindo esse resultado na lei da conservação de energia, temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
